Beispielprojekt

Genau drei Stunden verzögert nachdem in New York ein Jumbojet zum Flug nach London gestartet ist, hebt in London eine A380 zum Flug nach New York ab. Die Entfernung zwischen New York und London beträgt auf der von beiden Maschinen gewählten Route 7131 km. Wann und wo begegnen sich die beiden Maschinen, wenn die Durchschnittsgeschwindigkeit des Jumbojets 711 km/h, die der A380 beträgt 910 km/h (jeweils über Grund) beträgt?

Die Flugzeuge begegnen sich nach dem Start der A380 in London. Sie sind dabei von London und von New York entfernt.

Die Flugzeuge begegnen sich 3h 5min nach dem Start der A380 in London. Sie sind dabei 2806 km von London und 4325 km von New York entfernt.

Die Gesamtstrecke von 7131 km ergibt sich aus der Summe der jeweils von den beiden Flugzeugen bis zum Treffpunkt zurückgelegten Strecke. Somit kann man folgende Gleichung aufstellen:

V_A380 ∙ Flugzeit + V_Jumbo ∙ (Flugzeit + Verzögerung) = Gesamtstrecke

Als nächstes stellen wir diese Gleichung nach der Flugzeit um:

(Gesamtstrecke - V_Jumbo ∙ Verzögerung) / (V_A380 + V_Jumbo) = Flugzeit

Mit den gegebenen Werten ergibt sich dann als Lösung die Zeit bei der sich die beiden Flugzeuge begegnen:

(7131 km - 711 km/h ∙ 3,00 h) / (910 km/h + 711 km/h) =3h 5min

Mit den bekannten Geschwindigkeiten und den jeweiligen Flugzeiten (der Jumbo fliegt insgesamt 6h 5min und die A380 fliegt 3h 5min) können jetzt die jeweiligen Flugstrecken berechnet werden. Die beiden Flugzeuge befinden sich zum Zeitpunkt des Treffpunkts 2806 km von London und 4325 km von New York.

Simon hat ein quadratisches Grundstück mit einer Abmessung von 14 m, sein Freund Michael hat ein Grundstück mit der Abmessung 17 m x 8 m.

Wie groß sind die Grundstücke und wer hat das größere Grundstück?

Das Grundstück von Simon ist groß.

Das Grundstück von Michael ist groß.

Somit ist das Grundstück von Simon größer als das von Michael.

Das Grundstück von Simon ist 196 m² groß und das von Michael 136 m². Somit ist das Grundstück von Simon um 60 m² größer als das Grundstück von Michael.

Gegeben:

r = 45,7 mm

R = 67,5 mm

Die Höhe des Kegelstumpfes h= 141 mm.

Das Volumen beträgt

Das Volumen beträgt 1800 cm³